Tujuan bangunan baru adalah untuk melarikan diri dari kehidupan universiti yang sibuk dan sering sangat tertekan. Ia hanya dibuka untuk pelajar, fakulti dan kakitangan Universiti Stanford yang lain dan terletak di pusat kampus.
Nama Windhover - "kestrel" - merujuk kepada rangkaian lukisan yang disiarkan oleh Nathan Oliveira di sana, yang mempunyai nama burung pemangsa ini. Dia menciptakannya, terinspirasi oleh burung yang melambung tinggi di Stanford Hills dan
puisi "Kestrel" (1877) oleh penyair Inggeris Gerard Manley Hopkins. Oliveira pada awalnya bermaksud karyanya menjadi ruang meditasi dan perenungan, dan visinya dilaksanakan oleh kumpulan inisiatif di Stanford University.
Sebelum memasuki Windhover Center, pengunjung mesti melalui kebun buluh kecil yang menandakan sempadan kehidupan kampus yang "sibuk". Dinding tanah dari bangunan ini dibina dari tanah yang digali di lokasi, dan kayu dari pelbagai spesies banyak digunakan di kawasan pedalaman: "ciri" seperti itu, bahan bertekstur harus memberikan kesan visual dan sentuhan kepada pengunjung. Bukaan tingkap di bumbung menerangi kanvas Oliveira, selebihnya bahagian dalamannya terbenam dalam senja. Gumaman air pancut di dalam bangunan menyekat kebisingan luar.
Dari luar, pusat ini dilengkapi dengan kolam, di belakangnya terdapat kebun oak dan taman patung yang sudah ada dari Papua New Guinea. Permukaan kaca yang luas menghubungkan bahagian dalam dengan ruang sekitarnya dan membenarkan sekilas ke bahagian dalam pada waktu malam ketika pusat ditutup.
